Historia de los ordenadores I, el Sistema Binario

“Computar” significa contar o calcular algo mediante números o cantidades. Pero los ordenadores (o computadoras en América Latina) hacen mucho más que simples cálculos. Pueden enseñar y entretener, y ayudan a realizar muchas tareas.

Los ordenadores modernos utilizan varias técnicas desarrolladas a lo largo de los siglos. Hace miles de años, se utilizaban piedrecitas para representar cantidades de otros objetos.

Por ejemplo, un pastor podía meter en su bolsillo una piedrecita por cada cabra de su rebaño. Si en algún momento quería saber cuantas ovejas tenía, simplemente tenía que mirar las piedrecitas de su bolsillo. De esta forma, su bolsillo lleno de piedrecitas era un almacén de información. Los ordenadores actuales se comportan de la misma manera, pero lo hacen de una forma mucho más comprimida y en forma de cargas magnéticas e impulsos eléctricos.

Contar piedrecitas sirve para números pequeños, pero sería incómodo cargar con toneladas de piedrecitas para representar números elevados. Este problema se resuelve representando el número con rayas, una por cada objeto. Mejor todavía es contar por decenas, utilizando símbolos para las unidades hasta nueve y los mismos símbolos para representar las decenas, centenas, millares, etc. Con el sistema decimal los números resultaban más cortos y fáciles de reconocer.

Pero en la informática esto no es tan sencillo, los ordenadores no son capaces de contar en decenas (utilizando números del 0 al 9), sino que únicamente saben contar por parejas (utilizando únicamente el 0 y el 1). Esto es así porque un circuito electrónico usa la ausencia de señal para representar un 0 y la presencia de señal para representar un 1. Esto se conoce como el sistema binario.

El antiguo matemático Indio Pingala presentó la primera descripción que se conoce de un sistema de numeración binario en el siglo tercero antes de Cristo, lo cual coincidió con su descubrimiento del concepto del número cero.

En realidad, el sistema binario no dice que se deba trabajar exclusivamente con el 0 y el 1, sino que sólo se puede utilizar una pareja de símbolos. Por tanto, podríamos utilizar cualquier pareja de símbolos, por ejemplo, las siguientes series serían equivalentes:

011010110100

XYYXYXYYXYXX

ABBABABBABAA

|–|-|–|-||

Un número grande en el sistema binario es mucho más largo que su equivalente en el decimal. Por ejemplo, el número 42 en formato binario es 101010. Esta secuencia representa 1 x 32, 0 x 16, 1 x 8, 0 x 4, 1 x 2 y 0 x 1.

Para traducir un numero binario a un número decimal, hay que tener en cuenta que cada posición de los números binarios tiene un “peso” especifico, que puedes ver en la siguiente tabla:

Puedes notar que una forma “sencilla” de calcular el número decimal es calcular la potencia de 2 de la posición-1 que ocupa el dígito binario. Por ejemplo, el binario 10000 se calcularía como 2 elevado a 4 = 16.
Los números binarios nos resultan difíciles de reconocer, pero para los ordenadores no representan ningún problema. Los dígitos 0 y 1 son también muy cómodos porque pueden representarse de muchas otras formas, como por la ausencia o presencia de carga magnética en una cinta o disco, o de un agujero en una tarjeta de cartón.